28. R T검정 연습문제

01. 우리나라 전체 중학교 2학년 여학생 평균 키가 148.5cm로 알려져 있는 상태에서 A중학교 2학년 전체 500명을 대상으로 10%인 50명을 표본으로 선정하여 표본평균신장을 계산하고, 모집단의 평균과 차이가 있는지를 검정하시오.(단일표본 T검정)

 

setwd('C:/ITWILL/2_Rwork/data')

 

단계1 : 데이터셋 가져오기

stheight<- read.csv("student_height.csv")
stheight
height <- stheight$height
head(height)

 

단계2 : 기술통계량/결측치 확인

ength(height) #50
summary(height) # 149.4 

x <- na.omit(height)
x # 정제 데이터 
mean(x) # 149.4 -> 평균신장

 

 

단계3 : 정규성 검정 - 기본가정 

shapiro.test(x) # p-value = 0.0001853 < 0.05 : 기각 
hist(x) # 왼쪽으로 기울어짐

 

단계4 : 가설검정 - 양측검정 : 비모수검정 

wilcox.test(x, mu=148.5)
# V = 826, p-value = 0.067 > 0.05

[해설] 모평균과 차이가 없다.

 

 

 

02. 교육방법에 따라 시험성적에 차이가 있는지 검정하시오.(독립표본 T검정)
조건1) 변수 : method : 교육방법, score : 시험성적
조건2) 모델 : 교육방법(범주형변수)  ->  시험성적(연속형변수)
조건3) 전처리 : 결측치 제거 : 평균으로 대체 

단계1. 실습파일 가져오기

Data <- read.csv("twomethod.csv", header=TRUE)
head(Data) #3개 변수 확인 -> id method score

 

단계2. 두 집단 subset 작성

unique(Data$method) # 1 2
table(Data$method)

변수 선택 -> 서브셋 생성 

data_df <- Data[c('method', 'score')]
data_df

단계3. 데이터 분리
1) 집단(교육방법)으로 분리

method1 <- subset(data_df, method == 1)
method2 <- subset(data_df, method == 2)
dim(method1) # 24  2
dim(method2) # 39  2

2) 교육방법에서 시험성적 추출

score1 <- method1$score
score2 <- method2$score

단계4 : 분포모양 검정 : 등분산성 검정(연속형변수)

var.test(score1, score2) # p-value = 0.8494

 

 

단계5: 가설검정

t.test(score1, score2) # 귀무가설 기각 
# t = -5.6056(절대값), df = 43.705, p-value = 1.303e-06=0.000001303

방향성이 있는 연구가설 검정(기각) : score1 > score2

t.test(score1, score2, alter="greater", conf.int=TRUE, conf.level=0.95)

방향성이 있는 연구가설 검정(채택) : score1 < score2

t.test(score1, score2, alter="less", conf.int=TRUE, conf.level=0.95)

 

 

03.datas를 대상으로 연령별(age) 만족도(satis)에 차이가 있는지 검정하시오. (일원배치 분산분석 : 모수 검정)    

단계1 : dataset 생성 
20대 만족도(10점 만족)

age20 <- rep(20, 10)
satis20 <- c(5,7,10,6,8,3,9,5,6,5)
df1 <- data.frame(age=age20, satis=satis20)

30대 만족도

age30 <- rep(30, 10)
satis30 <- c(8,7,10,6,8,5,9,7,6,6)
df2 <- data.frame(age=age30, satis=satis30)

40대 만족도

age40 <- rep(40, 10)
satis40 <- c(8,9,10,6,8,7,9,7,9,8)
df3 <- data.frame(age=age40, satis=satis40)

DataFrame 생성 

datas <- rbind(df1, df2, df3)
datas # age satis
str(datas)

독립변수 요인형 변환 : 집단변수 생성(숫자변수 : 사후검정 시 오류) 

datas$age <- as.factor(datas$age)
str(datas) # $ age  : Factor w/ 3 levels

단계2 : 등분산성 검정 : 연령에 따른 만족도의 분산 차이  

bartlett.test(satis ~ age, data =  datas) # p-value = 0.2494

단계3 : 분산분석 

model <- aov(satis ~ age, data = datas)

단계4. 분석분석 결과 해석 

summary(model)
# age          2  14.47   7.233   2.607 0.0922 .

[해설] 연령별(20,30,40) 만족도에 차이가 없다.

단계5. 사후검정 

TukeyHSD(model)

         diff        lwr      upr     p adj
30-20  0.8 -1.0468164 2.646816 0.5379671 -> 차이 없음 
40-20  1.7 -0.1468164 3.546816 0.0756158 -> 차이 없음 
40-30  0.9 -0.9468164 2.746816 0.4586358 -> 차이 없음 

plot(TukeyHSD(model))

[해설] 3집단 모두 신뢰구간에 0을 포함하고 있음 

 

 

 

04.airquality를 대상으로 월별(Month)로 오존량(Ozone)에 차이가 있는지 검정하시오. (일원배치 분산분석 : 비모수 검정)  

data(airquality)
str(airquality)
# $ Ozone -> y : 연속형 변수 
# $ Month -> x : 집단변수 
table(airquality$Month) # 5  6  7  8  9

 

단계 1: 전처리(결측치 제거)

summary(airquality) # 결측치 발견 
dataset <- na.omit(airquality) # 결측치 제거 

dataset$Month <- as.factor(dataset$Month)
str(dataset) # $ Month  : Factor w/ 5 levels

 

단계 2: 등분산성 검정

bartlett.test(Ozone ~ Month, data =  dataset)

* p-value = 0.007395 : 비모수 검정 


단계 3: 분산분석(모수 vs 비모수) & 해석 

kruskal.test(Ozone ~ Month, data =  dataset)

* p-value = 2.742e-05 : 작어도 한 집단 이상 평균차이 


단계 4: 사후검정 : 집단별 평균(dplyr 패키지 이용) 

install.packages('dplyr')
library(dplyr)

 

월별 오존량의 평균 

dataset %>% group_by(Month) %>% summarise(avg = mean(Ozone))

Month   avg
<fct> <dbl>
1 5      24.1
2 6      29.4
3 7      59.1
4 8      60  
5 9      31.4
[해설] 8월에 평균 오존량이 가장많고, 5월이 가장 작다.